Sin(x) rekursiv lösen

Hallo Leute!
Ich habe ein Problem und zwar soll ich ein Programm schreiben, dass den Sinus(x) im Bogenmaß ausrechnet. Gegeben ist diese Formel zur Errechnung:
Den Anhang 9385 betrachten
Ganz wichtig: Das ganze soll über Rekursion gelöst werden und abgebrochen wird die Methode, falls der Summand in der Klammer zwischen −1 ∗ 10^(−7) und 1 ∗ 10^(−7) liegt.

Meine (noch) falsche Lösung:

Code (Java):

public class MathFormel {
    public static int i=0;
    public static double ergebnis = 0.0;...

Sin(x) rekursiv lösen

Sin(x) rekursiv lösen